Kamis, 12 November 2015
Posted by asepnugraha_om
0 Comments
Tag :
+
LAPORAN
Praktek ICT
“ Perakitan “









Disusun oleh :
Cimos

Ø Abdul Syukur Anwar
Ø Agus Rahayu
Ø Asep Nugraha
Ø Irfan Faris
Ø Muammar Ramadhan
Ø Ujang Rohman




TEKNIK UNINUS 2015/2016
 
 




BAB I
PENDAHULUAN

A.     LATAR BELAKANG
Dalam pembuatan laporan didasari karena tugas dari dosen kami dan melaporkan hasil praktek yang telah dilakukan oleh kami, dengan tujuan agar dosen kami dapat mengetahui seberapa tingkat pemahaman para mahasiswa dalam mengikuti pelajaran yang bersangkutan.

B.      TUJUAN
Tujuannya adalah :
1.      Memenuhi tugas dari dosen kami
2.      Melaporkan hasil praktek yang telah dilakukan
3.      Meningkatkan kekreatifan para mahasiswa
4.      Meningkatkan pemahaman para mahasiswa dalam mengikuti pelajaran

BAB II
LANDASAN TEORI

     Komponen Penyusun PC
1.    CPU ( Central Processing Unit )
Yaitu tempat pemrosesan instruksi-instruksi program yang ada pada komputer.
2.    Mother board
Yaitu papan rangkaian komputer tempat utama meletakkan peripheral komputer.
3.    Input device (alat masukan )
Yaitu sebagai alat untuk memasukkan data ke dalam komputer.
Contoh : keyboard, mouse dan sebagainya.
4.    Output device ( alat keluaran )
Yaitu berfungsi untuk menampilkan hasil pengarahan data.
Contoh : monitor, printer, speaker

BAB III
PERAKITAN KOMPUTER ( PC )

·         Peralatan yang disiapkan :
1.   Gelang static
2.   Kawat pendek
3.   Kabel + dan –
·         Langkah-langkah untuk membongkar komputer
1.   Gunakan gelang static di salah satu pergelangan tangan jika tidak ada gunakan kaos kaki/sandal jepit di kaki
2.   Lepaskan baud pada pada sebelah tutup casing dengan obeng dan juga jika melepaskan baud yg lain harus menggunakan obeng +/- tergantung baudnya
3.   Lihat dahulu apa saja yang harus di lepaskan pada komputer tersebut
4.   Pertama kelompok kami melepaskan kebel dari power supplay dan pada motherboard 
5.   Lepaskan Lan card dan VGA EXSTERNAL
6.   Jika ada dvd/cd room lepaskan dahulu sebelum melepaskan  motherboard
7.   Lepaskan juga HARDISK
8.   Lalu lepaskan hadsink dan kipas pendingnnya dengan membuka kuncinya pada pinggir-pinggir dengan obeng -
9.   Lepaskan RAM dengan cara menekan kedua kuncinya bersamaan 
10.   Lepaskan  port panel pada motherboard, tetrapi hapalkan dahulu panelnya karena takut ada yang tertukar  pada saat memasang kembali
11.   Lalu buka motherboard ,tetapi peringatan pada saat membuka atau memasang baud pada motherboard posisi obeng harus lurus pada saat memutarkan baudnya
12.   Terakhir lepaskan power supplay  dan cek power supplay apakah masih bagus tidak dengan menggunakan kawat caranya dengan tusukan kawat dengan kabel hijau dan hitam,jika kipasnya berputar maka power supplay bisa di gunakan 
13.   Catatlah seria/kode yang tertera pada komponen hardware yang tadi kita bongkar untuk identifikasi contoh :
Ø  Power supplay MAX tegangannya 420 watt enp 420AB
Ø  Headsink intel E30307_001
Ø  Motherboard MSI MS 7592
Ø  Processor INTEL
Ø  HARDDISK WD1600 AABS 160 GB
Ø  VGA EXTERNAL NE29400
Ø  TP_LINK TF_3283
Ø  RAM DDR 3
Ø  CD ROM LG 908HAAL@168528 DLL
·         LANGKAH-LANGKAH MEMASANG KEMBALI KOMPONEN KOMPUTER
1)   Pasangkan dahulu dengan headsink dan kipas pendingin dengan menggunakan obeng
2)   Lalu pasang dvd/cd rom  
3)   pasangkan juga power supplay
4)   pasangkan motherboard dan ingat pada saat memasang baudnya jangan sampai tertukar dengan baud untuk tutup casing karena harus cocok/pas baud dan juga jangan sampai terlalu kencang baudnya
5)   pasangkan harddisk  
6)   pasangakan kabel power supplay ke motherboard,hardisk dan dvd/cd rom
7)   pasangakan bale ATA/SATA PADA HARDDISK dan DVD/CD ROM
8)   pasangkan RAM dan jika mau memasang RAM harus hati2 di karenakan suka terbalik, maka perhatikan slotnya

9)   pasangkan LAN_CARD dan VGA EXSTERNAL

10)   pasangakam control panel jika sudah tau dan yakin nakal benar bisa memasangnya langsung jika engga jamper dulu dengan obeng
11)   maka kompuetr selesai kita tinggal memasang cassing yang satunya.



CYBER GEDON

Posted by asepnugraha_om
1 Comment
Tag :
+
zyber gedon

Zaman teknologi sudah sangat pesat,kita dapat mengatur / berbuat apapun melalui teknologi seperti kita dapat membuat Remote System dengan handphone ,Pada Remote System kita dapat mengatur dan melakukan apapun menggunakan teknologi , apalagi dalam data seperti:

1.     kita dapat mengatur lampu lalu lintas
2.     dapat menjalankan mesin yang berbasis computer
3.     dapat mengambil identitas seseorang
4.     dapat membobol uang dari bank
5.     dapat melacak seseorang
6.     dapat melihat seseorang berada dimana
7.     mengatur untuk meledakan BOM
8.     bahkan menghancurkan DUNIA


cara untuk melakukan semua itu cukup dengan membobol password atau keaman system atau juga dengan mengunduh virus komputer untuk mendapatkan  data, Jika itu semua sudah terjadi kita harus mengambil atau menghek kembali data yg sudah di ambil, dan kita lacak dimana orang yang berbuat seperti itu dengan mengidentifikasi dimana orang tersebut mengunduh dan lalu kita mengupayakan virus dibersihkan.

indonesia

Posted by asepnugraha_om
0 Comments
Tag :
+

INDONESIA

  • Bagian-bagian dasar sebuah makalah terdiri dari:

  1. Cover ( hardcover maupun softcover)
  2. Judul
  3. Kata Pengantar / Prakata
  4. Daftar Isi
  5. Bab I    :    Pendahuluan
  6. Bab II   :    Isi
  7. Bab III  :    Penutup
  8. Daftar Pustaka

1. Cover  berisi
  • Judul Makalah
  • Tujuan pembuatan makalah
  • Nama Pembuat
  • Logo Lembaga/ Institusi
  • Nama Lembaga, beserta alamat
  • Tahun Akademik.
2. Judul Makalah
 ( Agar lebih mudah bisa sama seperti bentuk cover ) 3. Kata Pengantar / Prakata Mukadimmah atau pembuka , misalnya ucapan puji dan syukur sambutan dan lain-lain
Ucapan terima kasih kepada pihak-pihak yang telah membantu dalam proses pembuatan sebuah makalah hingga proses berjalan lancar, maka penulis mengucapkan terima kasih kepada ....... Penutup mukadimmah Misal tentang pemberian kritik agar makalah anda menjadi lebih baik, saran dan kritik teman-teman kami harapkan agar makalah ini dapat menjadi lebih baik lagi. 
Tanggal dan  nama penulis 
Misalnya semarang, 23 februari 2012 
Muammar

4.    Daftar Isi

 DAFTAR ISI mempunyai tujuan untuk memudahkan pembaca untuk mencari materi yang ada dalam makalah tersebut berikut contoh halamannya.


Halaman judul .................................................................................................................... i
Prakata ...............................................................................................................................ii 
Daftar Isi .............................................................................................................................iii 

5. Bab I Pendahuluan

 Dalam bab ini kita menerangkan konsep, rencana, gagasan, seputar permasalahan dan tujuan yang termuat dalam Latar Belakang.

Tentukan juga Ruang Lingkup penelitian yang akan mencakup proses-proses yang digunakan untuk menuangkan permasalahan.

Tambahkan juga Tujuan dan Manfaat dari permasalahan yang sedang dibahas

6.    Bab II Isi

Uraikan isi atau materi makalah di sini, mulai dari:
  •    Definisi / Landasan teori,
  •    Ulasan materi
  •    Penyelesaikan masalah,
  •    Solusi , Hasil Peneltian
  •    Kontribusi terhadap permasalahan yang ada pada materi makalah
7.   Bab III Penutup / Kesimpulan dan Saran

 Pada penutup ini,uraikan kesimpulan yang didapatkan dari hasil penelitian atas apa yang telah berjalan, kelebihan dan kekuranan hasil penelitian, perhitungannya matematis nya
Berikan saran untuk keperluan penelitian akan datang, ataupun berikan saran kepada laboratorium sekolah, dan lain sebagainya dapat dicantumkan di sini.

8.    Daftar Pustaka

 Merupakan bagian terakhir dalam penyusunan sebuah makalah, Daftar pustaka ini berisi nama-nama literature yang kita jadikan referensi dalam pembuatan makalah tersebut. Perhatikan tata cara penulisan nama, gelar, jabatan agar tidak mengaburkan pengertian pustaka. 
Posted by asepnugraha_om
0 Comments
Tag :
+

Pendidikan Agama Islam


Dosen: Yth, Bapak Drs, Misbak.Sag,MSi
Materi Kuliah: Pendidikan Agama Islam BEM 101.2

RUANG LINGKUP AGAMA
1.    MANUSIA DAN AGAMA
Manusia dan Agama adalah ikatan kehidupan yang penting untuk mengarungi kehidupan,dan dibagi diantaranya:
a. Manusia dan alam semesta
b. Manusia menurut Agama Islam
c. Agama arti dan ruang lingkupnya
d. Hubungan manusia dan agama
2. AGAMA DAN AGAMA ISLAM
Agama adalah keyakinan suatu makhluk kepada Sang Penciptanya,dibagi
diantaranya:
a. Arti dan ruang lingkup agama islam
b. Klasifikasi dalam agama islam
c. Agama Islam dan IPTEK
Sosialnya makhluk dengan binatang ada banyak persamaan,diantaranya yang membedakan yaitu:
a. Mengembangkannaluri
b. Etika
c. Peradaban
Agama itu suatu keyakinan manusia mencapai hidup yang benar menurut Zat Yang Maha Tinggi.
Unsur pokok dari agama itu yaitu:
a. Sistem oredo  (keyakinin)
b. Sistem ritus  (Peribadatan)
c. Sistem norma (tatakaidah)
Faktor dari agama itu adalah:
- adanya keyakinan
- adanya syariat (ibadah)
- adanya rosul (utusan)
- adanya kitab suci
Ada 3 Pilar dalam Islam yaitu:
a.      Akidah adalah ilmu tentang tauhid Keesaan Tuhan Yang Maha Esa.
b.      Syariat adalah nilai dalam peribadatan.
c.       Akhlak adalah sifat yang tertanam dalam jiwa dan sehingga menimbulkan perbuatan.
Keyakinan/nilai keimanan harus all out atau kaffah “menyeluruh” ibarat akidah itu akar,syariat tangkai dan daun dan sedangkan akhlak sendiri buah perbuatan tersebut.
Dalam 3 pilar islam haru diwujudkan dengan proses pelaksanaan dari akidah dan syariat lalu menghasilkan akhlakul kharimah.
Unsur kebahagiaan bukanlah dinilai dengan materi tetapi hidup yang mempunyai tujuan bahagiah didunia dan akhirat.
Pertanyaan:
Bagaimana caranya kalo kita banyak pekerjaan yang padat setiap hari biar tetap semangat..??? jawab.. lakukanlah dengan ikhlas semangat  dan nikmatilah segala sesuatunya dengan cinta.
KLASIFIKASI AGAMA
Yaitu meliputi:
a.      Agama wahyu
b.      Agama budaya
AGAMA ISLAM DAN IPTEK

Agama islam adalah wahyu dari Allah yang lewat malaikatnya kepada rosul.
Ilmu pengetahuan adalah pikiran manusia yang hasil dari penyelidikkan dan analisis.
Sedangkan teknologi adalah suatu alat kebutuhan manusia dalam rangka mencapai kesejahteraan kepada Allah.
SUMBER AGAMA ISLAM
Terdiri dari:
a.      Al Qur’an
b.      Al Hadist
c.       Ijtihad
Janganlah jadi mahasiswa yang instan dan bermalas malasan dan siap untuk bersaing!

Pembahasan: AQIDAH
‘Aqidah (اَلْعَقِيْدَةُ) menurut bahasa Arab (etimologi) berasal dari kata al-‘aqdu (الْعَقْدُ) yang berarti ikatan, at-tautsiiqu(التَّوْثِيْقُ) yang berarti kepercayaan atau keyakinan yang kuat, al-ihkaamu (اْلإِحْكَامُ) yang artinya mengokohkan (menetapkan), dan ar-rabthu biquw-wah (الرَّبْطُ بِقُوَّةٍ) yang berarti mengikat dengan kuat.

[1] Sedangkan menurut istilah (terminologi): ‘aqidah adalah iman yang teguh dan pasti, yang tidak ada keraguan sedikit pun bagi orang yang meyakininya.

Jadi, ‘Aqidah Islamiyyah adalah keimanan yang teguh dan bersifat pasti kepada Allah ازوجلّ dengan segala pelaksanaan ke-wajiban, bertauhid [2] dan taat kepada-Nya, beriman kepada Malaikat-malaikat-Nya, Rasul-rasul-Nya, Kitab-kitab-Nya, hari Akhir, takdir baik dan buruk dan mengimani seluruh apa-apa yang telah shahih tentang Prinsip-prinsip Agama (Ushuluddin), perkara-perkara yang ghaib, beriman kepada apa yang menjadi ijma’ (konsensus) dari Salafush Shalih, serta seluruh berita-berita qath’i (pasti), baik secara ilmiah maupun secara amaliyah yang telah ditetapkan menurut Al-Qur'an dan As-Sunnah yang shahih serta ijma’ Salafush Shalih.

"Dan barangsiapa yang menta'ati Allah dan Rasul-Nya, mereka itu akan bersama-sama dengan orang-orang yang dianugerahi ni'mat Allah, yaitu: Nabi-nabi, para shiddiqin, orang-orang yang mati syahid dan orang-orang shaleh. Dan mereka itulah teman yang sebaik-baiknya" (QS. An-Nisa':69

Pembagian Aqidah

Walaupun masalah qadha' dan qadar menjadi ajang perselisihan di kalangan umat Islam, tetapi Allah telah membukakan hati para hambaNya yang beriman, yaitu para Salaf Shalih yang mereka itu senantiasa rnenempuh jalan kebenaran dalam pemahaman dan pendapat. Menurut mereka qadha' dan qadar adalah termasuk rububiyah Allah atas makhlukNya. Maka masalah ini termasuk ke dalam salah satu di antara tiga macam tauhid menurut pembagian ulama:

Pertama: Tauhid Al-Uluhiyyah, ialah mengesakan Allah dalam ibadah, yakni beribadah hanya kepada Allah dan karenaNya semata.

Kedua: Tauhid Ar-Rububiyyah, ialah rneng esakan Allah dalam perbuatanNya, yakni mengimani dan meyakini bahwa hanya Allah yang Mencipta, menguasai dan mengatur alam semesta ini.

Ketiga: Tauhid Al-Asma' was-Sifat, ialah mengesakan Allah dalam asma dan sifatNya. Artinya mengimani bahwa tidak ada makhluk yang serupa dengan Allah Subhanahu wa Ta'ala. dalam dzat, asma maupun sifa

kalkulus

Selasa, 10 November 2015
Posted by asepnugraha_om
0 Comments
Tag :
+

kalkulus 1

Kalkulus
Kalkulus (Bahasa Latin: calculus, artinya "batu kecil", untuk menghitung) adalah cabang ilmu matematika yang mencakup limit,turunan, integral, dan deret takterhingga. Kalkulus adalah ilmu yang mempelajari perubahan, sebagaimana geometri yang mempelajari bentuk dan aljabar yang mempelajari operasi dan penerapannya untuk memecahkan persamaan. Kalkulus memiliki aplikasi yang luas dalam bidang-bidang sains, ekonomi, dan teknik; serta dapat memecahkan berbagai masalah yang tidak dapat dipecahkan dengan aljabar elementer.[1]
Kalkulus memiliki dua cabang utama, kalkulus diferensial dan kalkulus integral yang saling berhubungan melalui teorema dasar kalkulus. Contoh cabang kalkulus yang lain adalah kalkulus proposisional, kalkulus variasi, kalkulus lambda, dan kalkulus proses. Pelajaran kalkulus adalah pintu gerbang menuju pelajaran matematika lainnya yang lebih tinggi, yang khusus mempelajari fungsi danlimit, yang secara umum dinamakan analisis matematika.

PRINSIP-PRINSIP DASAR

Limit dan kecil tak terhingga

!Artikel utama untuk bagian ini adalah: Limit

Definisi limit: kita katakan bahwa limit f(x) ketika x mendekati titik p adalah L apabila untuk setiap bilangan ε > 0 apapun, terdapat bilangan δ > 0, sedemikian rupanya:  0 < |x-p| <\delta \Rightarrow |f(x)-L|<\epsilon
Kalkulus pada umumnya dikembangkan dengan memanipulasi sejumlah kuantitas yang sangat kecil. Objek ini, yang dapat diperlakukan sebagai angka, adalah sangat kecil. Sebuah bilangan dx yang kecilnya tak terhingga dapat lebih besar daripada 0, namun lebih kecil daripada bilangan apapun pada deret 1, ½, ⅓, ... dan bilangan real positif apapun. Setiap perkalian dengan kecil tak terhingga (infinitesimal) tetaplah kecil tak terhingga, dengan kata lain kecil tak terhingga tidak memenuhi "ciri-ciri Archimedes". Dari sudut pandang ini, kalkulus adalah sekumpulan teknik untuk memanipulasi kecil tak terhingga.[18]
Pada abad ke-19, konsep kecil tak terhingga ini ditinggalkan karena tidak cukup cermat, sebaliknya ia digantikan oleh konsep limit. Limit menjelaskan nilai suatu fungsi pada nilai input tertentu dengan hasil dari nilai input terdekat. Dari sudut pandang ini, kalkulus adalah sekumpulan teknik memanipulasi limit-limit tertentu.[18]Secara cermat, definisi limit suatu fungsi adalah:
Diberikan fungsi f(x) yang terdefinisikan pada interval di sekitar p, terkecuali mungkin pada p itu sendiri. Kita mengatakan bahwa limit f(x) ketika x mendekati p adalah L, dan menuliskan:
\lim_{x \to p}{f(x)}=L
jika, untuk setiap bilangan ε > 0, terdapat bilangan δ > 0 yang berkoresponden dengannya sedemikian rupanya untuk setiap x:
0 < |x-p| <\delta \Rightarrow |f(x)-L|<\epsilon \,

Turunan

!Artikel utama untuk bagian ini adalah: Turunan

Grafik fungsi turunan.
Turunan dari suatu fungsi mewakili perubahan yang sangat kecil dari fungsi tersebut terhadap variabelnya. Proses menemukan turunan dari suatu fungsi disebut sebagai pendiferensialan ataupun diferensiasi.[1]
Secara matematis, turunan fungsi ƒ(x) terhadap variabel x adalah ƒ′ yang nilainya pada titik x adalah:
f'(x)=\lim_{h \to 0}{f(x+h) - f(x)\over{h}} ,
dengan syarat limit tersebut eksis. Jika ƒ′ eksis pada titik x tertentu, kita katakan bahwa ƒ terdiferensialkan (memiliki turunan) pada x, dan jika ƒ′ eksis di setiap titik pada domain ƒ, kita sebut ƒ terdiferensialkan.
Apabila z = x + h, h = z - x, dan h mendekati 0 jika dan hanya jika z mendekati x, maka definisi turunan di atas dapat pula kita tulis sebagai:
f'(x)=\lim_{z \to x}{f(z) - f(x)\over{z-x}}

Garis singgung pada (x, f(x)). Turunanf'(x) sebuah kurva pada sebuah titik adalahkemiringan dari garis singgung yang menyinggung kurva pada titik tersebut.
Perhatikan bahwa ekspresi {f(x+h) - f(x)\over{h}} pada definisi turunan di atas merupakan gradien dari garis sekan yang melewati titik (x,ƒ(x)) dan (x+h,ƒ(x)) pada kurva ƒ(x). Apabila kita mengambil limit h mendekati 0, maka kita akan mendapatkan kemiringan dari garis singgung yang menyinggung kurva ƒ(x) pada titik x. Hal ini berarti pula garis singgung suatu kurva merupakan limit dari garis sekan, demikian pulanya turunan dari suatu fungsi ƒ(x) merupakan gradien dari fungsi tersebut.[1]
Sebagai contoh, untuk menemukan gradien dari fungsi f(x)=x^2 pada titik (3,9):
\begin{align} f'(3)&=\lim_{h \to 0}{(3+h)^2 - 9\over{h}} \\ &=\lim_{h \to 0}{9 + 6h + h^2 - 9\over{h}} \\ &=\lim_{h \to 0}{6h + h^2\over{h}} \\ &=\lim_{h \to 0} (6 + h) \\ &= 6 \end{align}
Ilmu yang mempelajari definisi, properti, dan aplikasi dari turunan atau kemiringan dari sebuah grafik disebut kalkulus diferensial

Garis singgung sebagai limit dari garis sekan. Turunan dari kurva f(x) di suatu titik adalah kemiringan dari garis singgung yang menyinggung kurva pada titik tersebut. Kemiringan ini ditentukan dengan memakai nilai limit dari kemiringan garis sekan.

Notasi pendiferensialan

Terdapat berbagai macam notasi matematika yang dapat digunakan untuk menyatakan turunan, meliputi notasi Leibniz, notasi Lagrange, notasi Newton, dan notasi Euler.[1]
Notasi Leibniz diperkenalkan oleh Gottfried Leibniz dan merupakan salah satu notasi yang paling awal digunakan. Ia sering digunakan terutama ketika hubungan antar y = ƒ(x) dipandang sebagai hubungan fungsional antara variabel bebas dengan variabel terikat. Turunan dari fungsi tersebut terhadap x ditulis sebagai:[15]
\frac{dy}{dx},\quad\frac{d f}{dx}(x),  ataupun  \frac{d}{dx}f(x).
Notasi Lagrange diperkenalkan oleh Joseph Louis Lagrange dan merupakan notasi yang paling sering digunakan. Dalam notasi ini, turunan fungsi ƒ(x) ditulis sebagai ƒ′(x) ataupun hanya ƒ′.
Notasi Newton, juga disebut sebagai notasi titik, menempatkan titik di atas fungsi untuk menandakan turunan. Apabilay = ƒ(t), maka \dot{y} mewakili turunan y terhadap t. Notasi ini hampir secara eksklusif digunakan untuk melambangkan turunan terhadap waktu. Notasi ini sering terlihat dalam bidang fisika dan bidang matematika yang berhubungan denganfisika.
Notasi Euler menggunakan operator diferensial D yang diterapkan pada fungsi ƒ untuk memberikan turunan pertamanya Df. Apabila y = ƒ(x) adalah variabel terikat, maka sering kali x dilekatkan pada D untuk mengklarifikasikan keterbebasan variabel x. Notasi Euler kemudian ditulis sebagai:
D_x y\,   atau   D_x f(x)\,.
Notasi Euler ini sering digunakan dalam menyelesaikan persamaan diferensial linear.

Notasi LeibnizNotasi LagrangeNotasi NewtonNotasi Euler
Turunan ƒ(x) terhadap x\frac{d}{dx}f(x)ƒ′(x)\dot{y}
dengan y = ƒ(x)		D_x f(x)\,

Integral]

!Artikel utama untuk bagian ini adalah: Integral

Integral dapat dianggap sebagai perhitungan luas daerah di bawah kurvaƒ(x), antara dua titik a dan b.
Integral merupakan suatu objek matematika yang dapat diinterpretasikan sebagai luas wilayah ataupun generalisasi suatu wilayah. Proses menemukan integral suatu fungsi disebut sebagai pengintegralan ataupun integrasi. Integral dibagi menjadi dua, yaitu: integral tertentu dan integral tak tentu. Notasi matematika yang digunakan untuk menyatakan integral adalah \int \,, seperti huruf S yang memanjang (S singkatan dari "Sum" yang berarti penjumlahan).[1]

Integral tertentu[sunting | sunting sumber]

Diberikan suatu fungsi ƒ bervariabel real x dan interval antara [a, b] pada garis real, integral tertentu:
\int_a^b f(x)\,dx \, ,
secara informal didefinisikan sebagai luas wilayah pada bidang xy yang dibatasi oleh kurva grafik ƒ, sumbu-x, dan garis vertikal x = a dan x = b.
Pada notasi integral di atas: a adalah batas bawah dan b adalah batas atas yang menentukan domain pengintegralan, ƒadalah integran yang akan dievaluasi terhadap x pada interval [a,b], dan dx adalah variabel pengintegralan.

Seiring dengan semakin banyaknya subinterval dan semakin sempitnya lebar subinterval yang diambil, luas keseluruhan batangan akan semakin mendekati luas daerah di bawah kurva.
Terdapat berbagai jenis pendefinisian formal integral tertentu, namun yang paling umumnya digunakan adalah definisiintegral Riemann. Integral Rieman didefinisikan sebagai limit dari "penjumlahan Riemann". Misalkanlah kita hendak mencari luas daerah yang dibatasi oleh fungsi ƒ pada interval tertutup [a,b]. Dalam mencari luas daerah tersebut, interval [a,b] dapat kita bagi menjadi banyak subinterval yang lebarnya tidak perlu sama, dan kita memilih sejumlah n-1 titik {x1, x2, x3,..., xn - 1} antara a dengan b sehingga memenuhi hubungan:[19]
a = x_0 \le x_1 \le x_2 \le \cdots \le x_{n-1} \le x_n = b . \,\!
Himpunan  P = \{x_0, x_1, x_2, \ldots, x_{n-1}, x_n\}\, tersebut kita sebut sebagai partisi [a,b], yang membagi [a,b] menjadi sejumlah n subinterval  [x_0, x_1], [x_1,x_2], \ldots, [x_{n-1}, x_n] . Lebar subinterval pertama [x0,x1] kita nyatakan sebagai Δx1, demikian pula lebar subinterval ke-i kita nyatakan sebagai Δxi = xi - xi - 1. Pada tiap-tiap subinterval inilah kita pilih suatu titik sembarang dan pada subinterval ke-i tersebut kita memilih titik sembarang ti. Maka pada tiap-tiap subinterval akan terdapat batangan persegi panjang yang lebarnya sebesar Δx dan tingginya berawal dari sumbu x sampai menyentuh titik (ti, ƒ(ti)) pada kurva. Apabila kita menghitung luas tiap-tiap batangan tersebut dengan mengalikan ƒ(ti)· Δxi dan menjumlahkan keseluruhan luas daerah batangan tersebut, kita akan dapatkan:
S_p = \sum_{i=1}^{n} f(t_i) \Delta x_i
Penjumlahan Sp disebut sebagai penjumlahan Riemann untuk ƒ pada interval [a,b]. Perhatikan bahwa semakin kecil subinterval partisi yang kita ambil, hasil penjumlahan Riemann ini akan semakin mendekati nilai luas daerah yang kita inginkan. Apabila kita mengambil limit dari norma partisi \lVert P \rVert mendekati nol, maka kita akan mendapatkan luas daerah tersebut.[19]
Secara cermat, definisi integral tertentu sebagai limit dari penjumlahan Riemann adalah:
Diberikan ƒ(x) sebagai fungsi yang terdefinisikan pada interval tertutup [a,b]. Kita katakan bahwa bilangan I adalah integral tertentu ƒ di sepanjang [a,b] dan bahwa I adalah limit dari penjumlahan Riemann \sum_{i=1}^{n} f(t_i) \Delta x_i  apabila kondisi berikut dipenuhi: Untuk setiap bilangan ε > 0 apapun terdapat sebuah bilangan δ > 0 yang berkorespondensi dengannya sedemikian rupanya untuk setiap partisi P = \{ x_0, x_1, \ldots, x_n \} di sepanjang [a,b] dengan \lVert P \rVert < \delta  dan pilihan ti apapun pada [xk - 1, ti], kita dapatkan
\left|\sum_{i=1}^{n} f(t_i)\Delta x_i - I \right| < \epsilon.
Secara matematis dapat ditulis:
\lim_{\lVert P \rVert \to 0}\sum_{i=1}^n f(t_i) \Delta x_i = I = \int_a^b f(x)\,dx
Apabila tiap-tiap partisi mempunyai sejumlah n subinterval yang sama, maka lebar Δx = (b-a)/n, sehingga persamaan di atas dapat pula ditulis sebagai:
\lim_{n \to \infty}\sum_{i=1}^n f(t_i) \Delta x = I = \int_a^b f(x)\,dx
Limit ini selalu diambil ketika norma partisi mendekati nol dan jumlah subinterval yang ada mendekati tak terhingga banyaknya.[19]
Contoh
Sebagai contohnya, apabila hendak menghitung integral tertentu \int_0^b x\, dx, yakni mencari luas daerah A dibawah kurva y=x pada interval [0,b], b>0, maka perhitungan integral tertentu \int_0^b x\, dx sebagai limit dari penjumlahan Riemannnya adalah \lim_{\lVert P \rVert \to 0}\sum_{i=1}^n f(t_i) \Delta x_i
Pemilihan partisi ataupun titik ti secara sembarang akan menghasilkan nilai yang sama sepanjang norma partisi tersebut mendekati nol. Apabila kita memilih partisi Pmembagi-bagi interval [0,b] menjadi n subinterval yang berlebar sama Δx = (b - 0)/n = b/n dan titik t'i yang dipilih adalah titik akhir kiri setiap subinterval, partisi yang kita dapatkan adalah:
P = \{0, \frac{b}{n}, \frac{2b}{n}, \frac{3b}{n}, \ldots, \frac{nb}{n}\} dan t_i = \frac{ib}{n}, sehingga:
\begin{align} \int_0^b f(x)\, dx &= \lim_{n \to \infty}\sum_{i=1}^n f(t_i) \Delta x\\ &= \lim_{n \to \infty}\sum_{i=1}^n \frac{ib}{n}.\frac{b}{n} \\ &= \lim_{n \to \infty}\sum_{i=1}^n \frac{ib^2}{n^2} \\ &= \lim_{n \to \infty}\frac {b^2}{n^2}\sum_{i=1}^n i \\ &= \lim_{n \to \infty}\frac {b^2}{n^2} . \frac{n(n+1)}{2}\\ &= \lim_{n \to \infty}\frac {b^2}{2} (1+\frac{1}{n}) \\ \end{align}
Seiring dengan n mendekati tak terhingga dan norma partisi \lVert P \rVert mendekati 0, maka didapatkan:
\int_0^b f(x)\, dx = A = \frac {b^2}{2}
Dalam prakteknya, penerapan definisi integral tertentu dalam mencari nilai integral tertentu tersebut jarang sekali digunakan karena tidak praktis. Teorema dasar kalkulus (lihat bagian bawah) memberikan cara yang lebih praktis dalam mencari nilai integral tertentu.[1]

Integral tak tentu[sunting | sunting sumber]

Manakala integral tertentu adalah sebuah bilangan yang besarnya ditentukan dengan mengambil limit penjumlahan Riemann, yang diasosiasikan dengan partisi interval tertutup yang norma partisinya mendekati nol, teorema dasar kalkulus (lihat bagian bawah) menyatakan bahwa integral tertentu sebuah fungsi kontinu dapat dihitung dengan mudah apabila kita dapat mencari antiturunan/antiderivatif fungsi tersebut.[1]
Apabila
F'\!(x) =\frac {d}{dx} F(x) = f(x).
Keseluruhan himpunan antiturunan/antiderivatif sebuah fungsi ƒ adalah integral tak tentu ataupun primitif dari ƒ terhadap x dan dituliskan secara matematis sebagai:
\int f(x) dx = F(x) + C
Ekspresi F(x) + C adalah antiderivatif umum ƒ dan C adalah konstanta sembarang.
Misalkan terdapat sebuah fungsi f(x) = x^2, maka integral tak tentu ataupun antiturunan dari fungsi tersebut adalah:
\int x^2 dx = \frac{1}{3} x^3 + C
Perhatikan bahwa integral tertentu berbeda dengan integral tak tentu. Integral tertentu dalam bentuk \int_a^b f(x) dx  adalah sebuah bilangan, manakala integral tak tentu :\int f(x) dx  adalah sebuah fungsi yang memiliki tambahan konstanta sembarang C.

Teorema dasar

!Artikel utama untuk bagian ini adalah: Teorema dasar kalkulus
Teorema dasar kalkulus menyatakan bahwa turunan dan integral adalah dua operasi yang saling berlawanan. Lebih tepatnya, teorema ini menghubungkan nilai dari anti derivatif dengan integral tertentu. Karena lebih mudah menghitung sebuah anti derivatif daripada menerapkan definisi integral tertentu, teorema dasar kalkulus memberikan cara yang praktis dalam menghitung integral tertentu.[1]
Teorema dasar kalkulus menyatakan:
Jika sebuah fungsi f adalah kontinu pada interval [a,b] dan jika F adalah fungsi yang mana turunannya adalah f pada interval (a,b), maka
\int_{a}^{b} f(x)\,dx = F(b) - F(a).
Lebih lanjut, untuk setiap x di interval (a,b),
F'(x) = \frac{d}{dx}\int_a^x f(t)\, dt = f(x).
Sebagai contohnya apabila kita hendak menghitung nilai integral \int_a^b x\, dx, daripada menggunakan definisi integral tertentu sebagai limit dari penjumlahan Riemann (lihat bagian atas), kita dapat menggunakan teorema dasar kalkulus dalam menghitung nilai integral tersebut.
Anti derivatif dari fungsi f(x)= x\,  adalah F(x)= \frac{1}{2} x^2 + C. Oleh sebab itu, sesuai dengan teorema dasar kalkulus, nilai dari integral tertentu \int_a^b x \,dxadalah:
\begin{align} \int_{a}^{b} x\,dx &= F(b) - F(a) \\ &= \frac{1}{2} b^2 - \frac{1}{2} a^2 \\ \end{align}
Apabila kita hendak mencari luas daerah A dibawah kurva y=x pada interval [0,b], b>0, maka kita akan dapatkan:
\int_{0}^{b} x\,dx = \frac {b^2}{2}
Perhatikan bahwa hasil yang kita dapatkan dengan menggunakan teorema dasar kalkulus ini adalah sama dengan hasil yang kita dapatkan dengan menerapkan definisi integral tertentu (lihat bagian atas). Oleh karena lebih praktis, teorema dasar kalkulus sering digunakan untuk mencari nilai integral tertentu.

APLIKASI


Pola spiral logaritma cangkang Nautilus adalah contoh klasik untuk menggambarkan perkembangan dan perubahan yang berkaitan dengan kalkulus.
Kalkulus digunakan di setiap cabang sains fisik, sains komputer, statistik, teknik, ekonomi, bisnis, kedokteran,kependudukan, dan di bidang-bidang lainnya. Setiap konsep di mekanika klasik saling berhubungan melalui kalkulus. Massadari sebuah benda dengan massa jenis yang tidak diketahui, momen inersia dari suatu objek, dan total energi dari sebuah objek dapat ditentukan dengan menggunakan kalkulus.[1]
Dalam subdisiplin listrik dan magnetisme, kalkulus dapat digunakan untuk mencari total aliran (fluks) dari sebuah medan elektromagnetik . Contoh historis lainnya adalah penggunaan kalkulus di hukum gerak Newton, dinyatakan sebagai laju perubahan yang merujuk pada turunan: Laju perubahan momentum dari sebuah benda adalah sama dengan resultan gaya yang bekerja pada benda tersebut dengan arah yang sama.[1]
Bahkan rumus umum dari hukum kedua Newton: Gaya = Massa × Percepatan, menggunakan perumusan kalkulus diferensial karena percepatan bisa dinyatakan sebagai turunan dari kecepatan. Teori elektromagnetik Maxwell dan teori relativitasEinstein juga dirumuskan menggunakan kalkulus diferensial.
referensi : http://jimmywok.blogspot.co.id/2014/08/teknik-informatika-1kalkulus.html
Welcome to My Blog

Popular Post

Blogger templates

Diberdayakan oleh Blogger.

Sample Text

Menu

Unordered List

- Copyright © perjalan -Robotic Notes- Powered by asep nugraha - Designed by Johanes Djogan -